Khối đa diện đều là gì, có bao nhiêu loại khối đa diện đều, số đỉnh số cạnh số mặt của đa diện đều
Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi (là khối đa diện mà với bất kì hai điểm A, B thuộc nó thì
mọi điểm của đoạn AB cũng thuộc nó) có hai tính chất sau đây:
- Mỗi mặt là một đa giác đều n cạnh (n-giác đều)
- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p mặt.
Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {n, p}.
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Người ta chứng minh được chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là các loại: {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3} và {3;5}. Tên gọi tương ứng được cho trong bảng dưới đây.
Số cạnh số đỉnh số mặt của năm loại khối đa diện đều
Khối đa diện đều loại {n,p} có Đ đỉnh, C cạnh và M mặt thì ta luôn có các đẳng thức:
- Đ+M-C=2 và
- pĐ=2C=nM
Chi tiết số mặt số cạnh số đỉnh và tên gọi của 5 loại khối đa diện đều