Dấu hiệu chia hết cho 6: Lý thuyết & Bài tập CÓ LỜI GIẢI

Các dấu hiệu chia hết cho 6

Để nhận biết 1 số chia hết cho 6, con cần dựa vào dấu hiệu sau: Các chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 HOẶC những số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 và chỉ những số đó mới chia hết cho 6.

Ví dụ:

• 1458: có 1 + 4 + 5 + 8 = 18, nên nó chia hết cho 3 và chữ số tận cùng là chẵn, vì thế nó chia hết cho 6.

• 336: có 3 + 3 + 6 = 12, 12 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 6

• 8574: có 8 + 5 +7 + 4 = 24 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 6.

Các dạng toán về dấu hiệu chia cho 6

Có 4 dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 6 con cần nắm được cách làm. Dưới đây là phương pháp làm bài và ví dụ mẫu giúp con hiểu rõ cách thực hiện.

Dạng 1: Kiểm tra 1 số có chia hết cho 6 không

Đề bài: Kiểm tra trong 1 dãy số cho trước những số nào chia hết cho 6, những số nào không chia hết cho 6.

Phương pháp giải:

Nhìn vào dãy số, các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6, các số còn lại thì không chia hết cho 6.

Ví dụ: Cho dãy số từ 130 - 150, hãy xác định:

a. Số nào chia hết cho 6

b. Số nào không chia hết cho 6  

Lời giải:

a. Các số chia hết cho 6 là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. 

Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có tận cùng là số chẵn gồm 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Các số từ 130 - 139: có tổng 1 + 3 + … = …. là số chia hết cho 3, con cần điền 1 số chẵn vào dấu (...) để tổng của 3 chữ số là 1 số chia hết cho 3.

Ta có: 

• 1 + 3 + 2 = 6

• 1 + 3 + 4 = 8

• 1 + 3 + 6 = 10

• 1 + 3 + 8 = 12

=> Từ 130 - 139 có 2 số chia hết cho 6 là 132 & 138.

Các số từ 140 - 149: có tổng 1 + 4 + … = …. là số chia hết cho 3, con cần điền 1 số chẵn vào dấu (...) để tổng của 3 chữ số là 1 số chia hết cho 3

Ta có: 

• 1 + 4 + 0 = 5

• 1 + 4 + 2 = 7

• 1 + 4 + 4 = 9

• 1 + 4 + 6 = 11

• 1 + 4 + 8 = 13

=> Từ 140 - 149, có 1 số chia hết cho 6 là 144. 

Số 150: có tổng 1 + 5 + 0 = 6 chia hết cho 3 và là số chẵn => 150 chia hết cho 6.

Vậy trong dãy số từ 130 - 150, các số chia hết cho 6 gồm: 132, 138, 144, 150.

Dạng 2: Tìm các số chia hết cho 2 không chia hết cho 6

Đề bài: Cho 1 dãy số bất kỳ …, hãy xác định:

a. Số chia hết chia hết cho 6

b. Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6. 

Phương pháp giải:

Ví dụ: Cho dãy số 498; 71682; 8625; 554; 96381, hãy xác định:

a. Số chia hết chia hết cho 6

b. Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6.

Lời giải:

a. Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, các số đó là: 498; 71682; 554; 96381

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3, ta có:

498: 4 + 9 + 8 = 21 là số chia hết cho 3

71682: 7 + 1 + 6 + 8 + 2 = 24 là số chia hết cho 3

554: 5 + 5 + 4 = 14 là số KHÔNG chia hết cho 3

96381: 9 + 6 + 3 + 8 + 1 = 27 là số chia hết cho 3

=> Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 cũng là số chia hết cho 6 gồm: 498; 71682; 96381.

b. Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 khi số đó không chia hết cho 3.

Từ câu a, ta thấy trong dãy số chia hết cho 2 thì 554 là số không chia hết cho 3 do tổng 3 chữ số không chia hết cho 3 (5 + 5 + 4 = 14).

Vậy số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 là 554.

Dạng 3: Tìm các số chia hết cho 3 không chia hết cho 6

Đề bài: Cho 1 dãy số bất kỳ …, hãy xác định:

a. Số chia hết chia hết cho 6

b. Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.

Phương pháp giải:

Ví dụ: Cho dãy số 61579; 360; 80904; 1345, hãy xác định:

a. Số chia hết chia hết cho 6

b. Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.

Lời giải:

a. Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, các số đó là: 360; 80904

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3, ta có:

360: 3 + 6 + 0 = 9 là số chia hết cho 3

80904: 8 + 0 + 9 + 0 + 4 = 21 là số chia hết cho 3

=> Số chia hết chia hết cho 6 là: 360 & 80904.

b. Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 khi nó không chia hết cho 2.

Theo đề bài, các số không chia hết cho 2 là: 61579; 1345

Ta có: 61679: 6 + 1 + 6 + 7 + 9 = 29 là số không chia hết cho 3

1345: 1 + 3 + 4 + 5 = 13 là số không chia hết cho 3

=> Không có số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 trong dãy số trên.

Dạng 4: Từ các chữ số cho trước, thành lập số chia hết cho 6

Đề bài: Cho các số: 1, 2,3.... Hãy viết các số có 2 chữ số chia hết cho 6

Phương pháp giải: 

Ví dụ: Cho các số: 1, 0, 2, 4, 5, 9. Hãy viết các số có 2 chữ số chia hết cho 6.

Lời giải: 

Giả sử số có 2 chữ số là ab.

Số chia hết cho 2 là số chẵn => b = 0, 2, 4 => ab = a0 hoặc a2 hoặc a4.

a0, a2, a4 chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3, ta có:

• TH1: a + 0 = … là số chia hết cho 3 => a = 9 => Ta có số: 90
• TH2: a + 2 … là số chia hết cho 3 => a = 1, 4 => Ta có số: 12 & 42
• TH3: a + 4 … là số chia hết cho 3 => a = 2, 5 => Ta có số: 24 & 54

Vậy các số có 2 chữ số chia hết cho 6 được tạo nên từ dãy số trên gồm: 90; 12; 42; 24; 54.

Bài tập dấu hiệu chia hết cho 6 CÓ LỜI GIẢI

Sau khi nắm được các kiến thức cơ bản, ba mẹ hãy cùng bé làm bài tập dưới đây nhé!

Bài tập dấu hiệu chia hết cho 6 theo dạng

Bài 1: Số nào chia hết cho 6?

Bài 2: Cho dãy số 2376; 6431; 91403; 582; 769; 13814; 30006; 282. Hãy xác định:

a. Số nào là số chia hết cho 6?

b. Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6

c. Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6

Bài 3: Cho các số tự nhiên 3, 4, 7, 6, 8, 9. Hãy thành lập:

a. Số có 2 chữ số chia hết cho 6

b. Số có 3 chữ số chia hết cho 6

Bài 4: Cho các số tự nhiên 3, 4, 5. Hãy thành lập:

a. Số có 2 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6

b. Số có 2 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6

c. Số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6

d. Số có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6

Bài 5: Victor là một chủ quầy thực phẩm. Anh ta đã chuẩn bị và hấp 354 chiếc bánh bao tươi. Anh ấy bán chúng trên những chiếc đĩa và mỗi đĩa chứa 6 cái bánh bao. Vậy cuối cùng Victor có còn dư lại chiếc bánh nào không?

Bài 6: Có 30.564 viên bi đã sẵn sàng để gửi đến một nhà máy. Vậy có thể đóng số bi này thành 6 gói lớn mà không còn dư viên bi nào không? 

Bài 7: Joel, một nông dân, muốn trồng 493 cây bắp cải trên cánh đồng của mình. Anh ấy có thể trồng chúng trong hàng 6 mà không còn dư hạt không?

Lời giải & Đáp án bài tập dấu hiệu chia hết cho 6

Bài 1:

1. 4728 là số chẵn nên nó chia hết cho 2

Xét tổng các chữ số trong số 4728, ta có: 4 + 7 + 2 + 8 = 21 là số chia hết cho 3

=> 4728 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3

=> 4728 chia hết cho 6.

Tương tự áp dụng với các số từ 2 - 18, ta có:

Bài 2:

a. Số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 & 3

Trong dãy trên, số chia hết cho 2 là: 2376; 582; 13814; 30006; 282

Xét tổng các chữ số của các số trên, ta có:

2376: 2 + 3 + 7 + 6 = 18 là số chia hết cho 3

582: 5 + 8 + 2 = 15 là số chia hết cho 3

13814: 1 + 3 + 8 + 1 + 4 = 17 là số không chia hết cho 3

30006: 3 + 6 = 9 là số chia hết cho 3

282: 2 + 8 + 2 = 12 là số chia hết cho 3

=> Các số chia hết cho 2 & 3 gồm: 2376; 582; 30006; 282

=> Các số chia hết cho 6: 2376; 582; 30006; 282

b. Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 khi nó không chia hết cho 3

Từ câu a, ta thấy 13814 là số không chia hết cho 3

=> Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 là 13814.

c. Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 khi nó không chia hết cho 2.

Xét tổng các chữ số trong các số còn lại, ta có:

6431: 6 + 4 + 3 + 1 = 14 là số không chia hết cho 3

91403: 9 + 1 + 4 + 0 + 3 = 17 là số không chia hết cho 3

769: 7 + 6 + 9 = 22 là số không chia hết cho 3

=> Không có số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.

Bài 3: 

a. Số có 2 chữ số chia hết cho 6

Giả sử số có 2 chữ số là ab. 

Số chia hết cho 2 là số chẵn => b = 4, 6, 8

ab chia hết cho 6 => ab chia hết cho 3 => a + b = số chia hết cho 3. 

Ta có:

b = 4 => a + 4 chia hết cho 3 => a = 8 => ab = 84

b = 6 => a + 4 chia hết cho 3 => a = 3; 6; 9 => ab = 36; 66; 96

b = 8 => a + 4 chia hết cho 3 => a = 4 => ab = 48

=> Các số có 2 chữ số chia hết cho 6 là: 84; 36; 66; 96; 48.

b. Số có 3 chữ số chia hết cho 6

Giả sử số có 3 chữ số là abc

Số chia hết cho 2 là số chẵn => c = 4, 6, 8

abc chia hết cho 6 => abc chia hết cho 3 => (a + b + c) là số chia hết cho 3. 

Lần lượt thay thế a bằng các số cho sẵn, ta có:

Nếu a = 3 

• c = 4 => => (3 + b + 4) chia hết cho 3 => b = 8 => abc = 384

• c = 6 => (3 + b + 6) chia hết cho 3 => b = 3; 6; 9 => abc = 336; 366; 369

• c = 8 => (3 + b + 8) chia hết cho 3 => b = 8 => abc = 388

=> Ta có các số: 384; 336; 366; 369; 388 

Nếu a = 4 

• c = 4 => (4 + b + 4) chia hết cho 3 => b = 4; 7 => abc = 444; 474

• c = 6 => (4 + b + 6) chia hết cho 3 => b = 8 => abc = 486

• c = 8 => (4 + b + 8) chia hết cho 3 => b = 3; 6; 9 => abc = 438; 468; 498

=> Ta có các số: 444; 474; 486; 438; 468; 498

Nếu a = 7 

• c = 4 => (7 + b + 4) chia hết cho 3 => b = 4; 7 => abc = 744; 774

• c = 6 => (7 + b + 6) chia hết cho 3 => b = 8 => abc = 786

• c = 8 => (7 + b + 8) chia hết cho 3 => b = 3; 6; 9 => abc = 738; 768; 798

=> Ta có các số: 744; 774; 786; 738; 768; 798

Nếu a = 6 

• c = 4 => (6 + b + 4) chia hết cho 3 => b = 8 => abc = 684

• c = 6 => (6 + b + 6) chia hết cho 3 => b = 3; 6; 9 => abc = 636; 666; 696

• c = 8 => (6 + b + 8) chia hết cho 3 => b = 4; 7 => abc = 648; 678

=> Ta có các số: 684; 636; 666; 696; 648; 678

Nếu a = 8 

• c = 4 => (8 + b + 4) chia hết cho 3 => b = 3; 6; 9 => abc = 834; 864; 894

• c = 6 => (8 + b + 6) chia hết cho 3 => b = 4; 7 => abc = 846; 847

• c = 8 => (8 + b + 8) chia hết cho 3 => b = 8 => abc = 888

=> Ta có các số: 834; 864; 894; 846; 847; 888

Nếu a = 9 

• c = 4 => (9 + b + 4) chia hết cho 3 => b = 8 => abc = 984

• c = 6 => (9 + b + 6) chia hết cho 3 => b = 3; 6; 9 => abc = 936; 966; 996

• c = 8 => (9 + b + 8) chia hết cho 3 => b = 4; 7 => abc = 948; 978

=> Ta có các số: 984; 936; 966; 996; 948; 978

Vậy các số có 3 chữ số chia hết cho 6 gồm:

• 384; 336; 366; 369; 388 

• 444; 474; 486; 438; 468; 498

• 744; 774; 786; 738; 768; 798

• 684; 636; 666; 696; 648; 678

• 834; 864; 894; 846; 847; 888

• 984; 936; 966; 996; 948; 978

Bài 4: 

a. Số có 2 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 khi nó không chia hết cho 3

Gọi số có 2 chữ số là ab. 

Số chia hết cho 2 là số chẵn => b = 4 => ab = a4

a4 không chia hết cho 3 => (a + 4) không chia hết cho 3 => a = 3 => ab = 34

Vậy số có 2 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 là 34.

b. Số có 2 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 khi nó không chia hết cho 2

ab chia hết cho 3, b # 4 => b = 3 hoặc 5 

Nếu b = 3 => (a + 3) chia hết cho 3 thì a không thỏa mãn cả 2 số trên.

Nếu b = 5 => (a + 5) chia hết cho 3 thì a = 4 => ab = 45

Vậy số có 2 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 là 45.

c. Số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 khi nó không chia hết cho 3

Gọi số có 3 chữ số là abc. 

Số chia hết cho 2 là số chẵn => c = 4 => abc = ab4

ab4 không chia hết cho 3 => (a + b + 4) không chia hết cho 3

Nếu a = 3 => b = 4 => abc = 344

Nếu a = 5 => b = 4 => abc = 544

Vậy số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 là 344 & 544.

d. Số có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 khi nó không chia hết cho 2

abc chia hết cho 3, c # 4 => c = 3 hoặc 5 => abc = ab3 hoặc ab5

TH1: Nếu c = 3 => ab3 chia hết cho 3 khi (a + b + 3) chia hết cho 3

a = 3 =>  (3 + b + 3) chia hết cho 3 => b = 3 => abc = 333

a = 4 =>  (4 + b + 3) chia hết cho 3 => b = 5 => abc = 453

a = 5 =>  (5 + b + 3) chia hết cho 3 => b = 4 => abc = 543

Ta có 3 số thỏa mãn: 333; 453; 543

TH1: Nếu c = 5 => ab5 chia hết cho 3 khi (a + b + 5) chia hết cho 3

a = 3 =>  (3 + b + 5) chia hết cho 3 => b = 4 => abc = 345

a = 4 =>  (4 + b + 5) chia hết cho 3 => b = 3 => abc = 435

a = 5 =>  (5 + b + 5) chia hết cho 3 => b = 5 => abc = 555

Ta có 3 số thỏa mãn: 345; 435; 555.

Vậy số có 2 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 là: 333; 453; 543; 345; 435; 555.

Bài 5: 

Để xác định số bánh bao có còn dư hay không ta cần xác định 354 chiếc bánh có chia đều cho mỗi đĩa 6 chiếc hay không, tức là 354 có chia hết cho 6 không.

Ta thấy: 354 là số chẵn nên nó chia hết cho 2

Lại có tổng 3 chữ số của 354 là: 3 + 5 + 4 = 12 chia hết cho 3

=> 354 chia hết cho 2 & 3 => 354 chia hết cho 6.

Vậy Victor không còn dư chiếc bánh nào khi chia đều 354 chiếc bánh mỗi đĩa 6 chiếc.

Bài 6:

Số bi có thể chia hết vào 6 gói lớn khi tổng số bi chia hết cho 6.

Ta thấy: 30564 là số chẵn nên nó chia hết cho 2.

Lại có tổng 5 chữ số của 30564 là: 3 + 0 + 5 + 6 + 4 = 18 là số chia hết cho 3

Vậy có thể đóng 30564 viên bi vào 6 gói lớn mà không dư viên nào. 

Bài 7:

Số cây bắp cải có thể trồng đủ hàng 6 nếu tổng số cây chia hết cho 6.

Ta thấy: 493 là số lẻ nên nó không chia hết cho 2 mà 1 số chia hết cho 6 thì phải chia hết cho cả 2 & 3

Vậy Joel không thể trồng 493 cây bắp cải theo hàng 6 trên cánh đồng của mình mà không dư cây nào.

Bí quyết học tốt kiến thức dấu hiệu chia hết trong môn Toán 

Dấu hiệu chia hết cho 6, cho 2,... là phần kiến thức cơ bản quan trọng giúp các con thực hiện phép nhân, phép chia nhanh & chính xác. Đây cũng là nền tảng để các con học tốt phần Phân số ở chương sau. Để ghi nhớ các dấu hiệu này, ba mẹ cần ôn tập cùng bé với những bí quyết dưới đây:

Đọc kĩ kiến thức & tự đặt ví dụ

Trước khi làm các bài tập Luyện tập hay vở bài tập, các con cần đọc lại bài giảng trong Sách giáo khoa 1 - 2 lần để nhớ lại bài học trên lớp. Tiếp đến, với mỗi phần kiến thức nhỏ, con hãy tự đặt ví dụ và giải thích. Phần này bé cần ba mẹ đồng hành để kiểm tra độ chính xác.

Tự thực hiện bài tập một mình

Sau khi đã nắm vững các dấu hiệu chia hết, con hãy tự hoàn thành bài tập mà không có sự hướng dẫn của cha mẹ. Qua phần tự thực hành, phụ huynh có thể đánh giá được mức độ hiểu bài của con. 

Kiểm tra đúng sai và giải thích chi tiết

Sau khi con hoàn thành bài tập, ba mẹ hãy cùng con kiểm tra đúng sai. Đối với những câu đúng, ba mẹ có thể chọn 1 số câu bất kỳ để hỏi con cách giải. 

Ví dụ: Với bài tập điền số chia hết cho 6, hãy hỏi vì sao con điền số X (số bé đã điền)?

Đối với các câu sai, hãy yêu cầu con nghĩ thêm và viết lại đáp án. Nếu con chưa làm đúng, hãy giải thích kỹ và hướng dẫn con giải với nhịp điệu chậm để con dễ tiếp thu.

Kết hợp các phương pháp học toán khác

Ngoài học qua sách vở, phụ huynh nên cho con thử phương pháp học toán mới qua chương trình học Toán điện tử. Một trong số các chương trình học Toán chuẩn theo chương trình của Bộ Giáo dục qua ứng dụng trên điện thoại phổ biến hiện nay là Monkey Math. 

Các bài học trên Monkey được tổng hợp theo các chủ đề: Phép cộng, phép trừ, đếm số từ 1 - 10, từ 10 - 100, 100 - 1000; phép nhân chia; hình học; đo lường, thời gian, phép tính hệ thập phân, v.v…. Mỗi bài gồm phần lý thuyết kèm ví dụ minh họa, sau đó là chuỗi bài tập dạng hoạt động tương tác giúp con ghi nhớ bài hiệu quả. Chương trình có đầy đủ 60+ chủ đề toán học xuyên suốt chương trình Tiểu học hỗ trợ con đạt điểm tốt hơn trên lớp.

Tính đến nay, con số phụ huynh học sinh trong cộng đồng Monkey đã lên tới hàng triệu. Đây là nơi ba mẹ được học hỏi và chia sẻ phương pháp dạy con cho 3 môn chính là Toán, Văn, Anh. Vì vậy, tham gia cộng đồng, ba mẹ có thể sẵn sàng trở thành giáo viên tại nhà của con bất cứ lúc nào. 

Sử dụng sách bổ trợ toán học

Bên cạnh học lý thuyết và luyện bài tập trên SGK, VBT, ba mẹ có thể sưu tầm thêm 1 số sách bài tập mở rộng, bài tập nâng cao tùy theo trình độ của con để học thêm. Cùng với đó, nếu ba mẹ đăng ký học Toán với Monkey Math cũng sẽ được nhận bộ 3 sách bài tập bổ trợ kèm theo để bé nâng cao kiến thức của mình. 

Giới thiệu sách bổ trợ - Workbook Monkey Math:

Qua bài học này, bé đã nắm được kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 6 và ứng dụng tốt trong các bài tập. Hãy kết hợp việc học qua sách giáo khoa và sách điện tử trên điện thoại Monkey Math để con tự nâng cao kiến thức và đạt điểm tốt trên lớp nhé!

Xem thêm: Dấu hiệu chia hết cho 5: Kiến thức cơ bản + Giải bài tập SGK và bài tập thêm